永磁无刷直流电机因其高功率密度和高效性能被广泛应用，但齿槽转矩引起的振动、噪声和控制精度问题一直是制约其性能的关键因素。
齿槽转矩是永磁无刷直流电机在未通电状态下，由于永磁体磁场与定子铁心齿槽之间相互作用产生的一种周期性定位转矩脉冲。这种周期性转矩波动会导致电机运行时的转速波动、噪声和振动，影响其在精密控制场合的应用效果。
齿槽转矩的精确分析和控制对提升电机整体性能具有重要意义，已成为电机设计和优化过程中不可忽视的关键环节。
01 齿槽转矩的产生机理与特性
永磁无刷直流电机工作时，永磁体产生的磁场与定子齿槽结构之间发生相互作用，导致气隙磁导发生变化，从而产生齿槽转矩。
这种转矩具有明显的周期性和脉动特性，其变化频率与电机的极槽配合直接相关。
具体来说，齿槽转矩的周期取决于电机的极数和槽数的最小公倍数，而幅值则受到多种因素影响，包括永磁体的形状、充磁方式、气隙长度以及定子槽口设计等。
在气隙磁场分析中，齿槽效应会导致磁力线扭曲，进而引起转矩脉动。这种转矩脉动在低速运行时尤为明显，会降低电机的控制精度，并可能激发有害的机械振动。
02 齿槽转矩关键影响因素
永磁体设计与充磁方式
永磁体的设计参数对齿槽转矩有显著影响。研究表明，外弧偏心永磁体能大幅减小齿槽转矩，而内弧偏心设计对齿槽转矩的影响相对较小。
在形状优化方面，正弦形状永磁体虽然能一定程度减小齿槽转矩和转矩脉动，但也会降低平均电磁转矩。
有趣的是，正弦+三次谐波形状的永磁体设计能够实现更好的综合性能，其电磁转矩可达纯正弦形状永磁电机的1.15倍。
充磁方式的选择同样至关重要。相比平行充磁和径向充磁，正弦充磁方式能使电机齿槽转矩最小化。
这种充磁方式能优化气隙磁场的分布，减少磁场谐波，从而抑制齿槽转矩的幅值。
定子结构设计与优化
定子设计是控制齿槽转矩的另一个关键因素。定子槽口尺寸对齿槽转矩有显著影响。
通过优化槽口系数（槽口宽度与齿距的比值），可以调节气隙磁场的谐波含量，进而影响齿槽转矩的大小。
开辅助槽是减小齿槽转矩的有效方法之一。研究显示，电机齿槽转矩和转矩特性与辅助槽数量和槽口尺寸密切相关。
当定子齿顶开2个辅助槽、槽深适中时，齿槽转矩能得到有效抑制。此外，选择合适的槽极配合也是优化齿槽转矩的重要途径。
转子结构与工艺优化
转子磁极的分段和斜极技术能够显著降低齿槽转矩。研究表明，转子磁极分段数越多，越有利于减小齿槽转矩，当斜极角在20度或25度时，齿槽转矩达到最小值。
这一技术通过破坏磁路在轴向的一致性，有效降低了磁阻转矩的脉动。
对于磁力变速永磁无刷电机，采用Halbach阵列的永磁体排列方式，不仅能利用其磁场自屏蔽效应使电机与磁力齿轮主磁通相互解耦，还能减小转子铁心轭部厚度，节省材料并提高电机转矩密度。
03 齿槽转矩测量方法
直接测量法
传统的齿槽转矩测量方法主要依靠扭矩传感器直接测量。这种方法精度高，但需要搭建复杂的试验台，成本较高且操作复杂。
另一种直接测量方法是通过测量电流电压来间接获取转矩信息，这种方法对测量设备的精度要求较高。
简易砝码测量法
近年来，一种简单易行的砝码测量法被提出并得到应用。该方法利用砝码驱动装配在电机轴上的圆盘带动电机转动，通过编码器采集转子位置信号。
根据测试系统动力平衡方程得到齿槽转矩计算公式，并从角域分别对计算结果进行低通阶次滤波和角域傅里叶变换，最终得到齿槽转矩角域曲线和其阶次成分及幅值。
这种方法的优势在于不需搭建复杂的试验台，具有操作简单、成本低的优点，同时能保证测量精度。对一台8极12槽的永磁同步电机的测试结果表明，实验结果与理论分析相符。
为了验证测量结果的准确性，可以搭建与矢量控制实验平台相对应的电机控制模型，仿真所测齿槽转矩引起的转速谐波幅值大小，并与实验结果相对比。
04 齿槽转矩波形分析与处理技术
时域与角域分析
齿槽转矩波形分析通常从时域和角域两个维度进行。通过编码器采集转子位置信号，可以建立齿槽转矩与转子角位置的函数关系。
齿槽转矩波形呈现出明显的周期性，其周期与电机极槽配合密切相关。以8极12槽电机为例，齿槽转矩周期为机械角度的15度。
在时域分析中，齿槽转矩的峰值和谷值是关注的重点，它们反映了齿槽转矩的最大波动范围。通过分析波形曲线，可以评估齿槽转矩对电机整体性能的影响程度。
频域分析技术
角域傅里叶变换是分析齿槽转矩的重要手段，它能将角域中的齿槽转矩信号分解为不同阶次的谐波成分。
通过这种频域分析，可以识别出齿槽转矩的主要谐波分量，从而针对性地优化电机设计。
例如，Halbach阵列磁力变速永磁无刷电机的齿槽转矩分析显示，其周期为20度电角度，幅值约为117.3 mN·m。
频域分析不仅能验证解析计算结果的正确性，还能为电机优化设计提供方向。
基于有限元的仿真分析
有限元法是目前应用最广泛的齿槽转矩仿真分析方法。通过建立电机的二维或三维电磁场模型，可以计算出电机额定状态下的齿槽转矩等性能参数。
有限元分析的优势在于能够直观展示磁场分布情况，帮助工程师理解齿槽转矩的产生机制。
通过参数化扫描分析，可以研究不同设计参数（如极弧系数、定子槽口宽度、磁钢偏心距等）对齿槽转矩的影响规律，为电机优化提供依据。
05 齿槽转矩抑制策略与综合优化
电机设计参数协同优化
在实际工程应用中，需要综合考虑多个设计参数的协同影响。例如，在自动门用永磁无刷电机的优化中，通过联合优化极弧系数、定子槽口宽度和转子磁钢偏心距等参数，可以有效降低齿槽转矩。
优化后的电机不仅齿槽转矩减小，整体性能也得到提升。这种多参数协同优化方法比单一参数调整更加有效。
先进磁路设计与结构创新
采用不等宽定子齿结构是减小齿槽转矩的创新方法之一。研究表明，与等宽定子齿结构相比，不等宽E型和C型定子齿交替极永磁电机的气隙磁密THD、反电动势THD及转矩脉动均有所降低。
特别是不等宽E型定子齿和不等宽C型定子齿交替极永磁电机的电磁转矩脉动降低明显。
这种结构创新通过改变磁路分布，优化了气隙磁场的正弦性，从而抑制了齿槽转矩。
系统级集成优化方法
对于复杂的复合电机系统，如磁力变速永磁无刷电机，需要采用系统级集成优化方法。
这种方法是考虑电机各部件之间的电磁耦合关系，通过解析法或数值法计算整体电磁场分布，进而优化齿槽转矩。
系统级优化的优势在于能够在设计初期就预测电机的性能，包括齿槽转矩、效率、功率因数等关键指标，从而减少试制成本和周期。
随着电机应用领域的不断扩展，对齿槽转矩的要求将愈加严格。未来的研究方向将更加注重多物理场耦合分析，综合考虑电磁、机械、热等因素对齿槽转矩的综合影响。
新材料的应用如低损耗硅钢片、高性能永磁材料，以及智能控制策略的引入，将为齿槽转矩的抑制开辟新的可能性。
